【數學】快速掌握數學素養命題的訣竅(上)

作者：桃園市仁和國小林裕峰主任

素養

108課綱上路滿週年，這一年教師們除積極投入素養導向課程與教學的研習，更透過組織社群研發生活情境的素養試題，藉由試題了解學生的解題歷程與數學思維，引導與培育學生數學素養。

快速掌握數學素養命題的訣竅(上)

今年度國家教育研究院推行素養導向試題研發人力培訓計畫，從人才培育到試題研發，經過修審、預試及試題品質分析後，試題預計下半年會公告，屆時大家也可以參閱這些試題，培養辨識素養題的能力。

出版社與坊間釋出許多數學素養試題，但對多數現場老師來說，要如何設計出優質的素養試題，仍非常茫然。本文將以「提升素養命題能力6 步驟」與「快速掌握素養命題2 策略」，搭配實例逐條說明，希望對教師們在改善試題品質與研發創新試題有所助益。

素養導向試題須能了解學生解決問題的歷程及如何將數學與生活經驗連結，才能評估學生「運用知識、技能、態度來解決日常生活中問題的能力」。國家教育研究院網站公告素養導向紙筆測驗如下兩項基本要素做為命題依據：

一、布題強調真實的情境與真實的問題。

二、評量強調總綱核心素養或領域／科目核心素養、學科本質及學習重點。

試題中採用真實情境與真實問題是發展素養導向評量的重要準則，由於真實問題與生活情境連結，讓學生更能覺知數學與生活的連結及其可用性，進而提升學習的興趣；真實情境中的問題，往往複雜且多元，學生在解題歷程中，不僅要運用到學習內容的數學知識，更需要展現學習表現和核心素養。因此，素養導向試題不僅評量計算能力或學習內容，同時也涵蓋學習表現以及三面九項中的核心素養。

步驟一辨識試題

有些老師認為「導入生活情境的數學問題就是數學素養題」，這句話不夠嚴謹，情境中的數據若不真實，以假亂真，反而無法提升學生解決生活問題的能力。因此，要檢核試題是否符合素養導向評量準則，建議可分別檢視題幹與問題的內容，檢核重點如下：

1、題幹是否為學生切身相關的生活經驗，或未來可能經歷。

2、題幹的數據是否符合或接近真實。

3、題幹閱讀負荷是否減至最低。

4、問題是否符合實際目的或需求。

以下分別列出各項不符合檢核的範例，以茲說明。

【!】題幹不符合「學生切身相關的生活經驗，或未來可能經歷」的範例：

由小到大依序寫出16 和18 的3 個公倍數。最小公倍數是多少？

說明：評量數學知識或學習內容的試題，與學生生活經驗無關。

【!】題幹不符合「數據符合或接近真實」的範例：

小新參加國小盃1000 公尺徑賽，以12秒的成績奪冠，請問小新的平均速率是多少？

說明：題幹為真實情境，國小盃即使有1000 公尺的徑賽項目，也不可能有12 秒的成績數據。

【!】題幹不符合「閱讀負荷減至最低」的範例：

不知道你有沒有發現，骰子的1 點和4 點是紅色的？傳說是因為當年唐玄宗與楊貴妃在後宮擲骰遊樂，眼看要輸了，只有出現4 點方能解救敗局，當時還有一個骰子仍在旋轉之中，唐玄宗心中一急，便連喊著「4 ！ 4 ！ 4 ！」，塵埃落定後，果然是「4」。唐玄宗一高興，就宣告天下骰子上的「1」和「4」點可以描紅。

小銘打算製作一個骰子，1 點和4 點是紅色，其餘的為黑色，而且相對的面點數加起來等於7。

1. 右方的展開圖組合後是什麼形體？

2. 組合後的骰子有幾個頂點？幾條邊？幾個面？

說明：過多與問題不相干的說明，即使將此說明移除，學生仍可以作答。

【!】問題不符合「實際目的或需求」的範例：

小古和小英分別吃一大碗乾麵，小古花了8 分35 秒吃完，小英花了510 秒吃完，誰吃得比較快？快多少秒？

說明：試題雖有情境與實際數據，但計算兩者誰吃得快的用意並無實際用途。對學生而言並無實質意義，因此並不符合素養導向評量命題要素，但算是一個符合教學課程「複名數單位換算與四則計算」的學科知識問題。

【!】題幹不符合「學生切身相關的生活經驗，或未來可能經歷」且問題不符合「實際目的或需求」的範例：

老師有2 張一樣大的圖畫紙，小古拿走其中一張的2/1 ，小英拿走另外一張的3/2 。請問老師還有多少張圖畫紙？

說明：圖畫紙常用的尺寸與說法為全開、對開、4 開、8 開、16 開，且拿走2/1 或3/2張圖畫紙的目的並無實質意義。因此並不符合素養導向評量命題要素，但算是一個符合教學課程「異分母分數加減」的學科知識問題。

步驟二改寫試題

設計素養試題初期，想在短時間內找到一個真實情境，並連結學習內容實屬不易，不妨善用康軒提供的數學素養學習單進行改寫。改寫時，仍須注意題幹與問題是否符合素養導向評量準則。